27 Novembre 2021
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Chi è il sostenitore del sistema di coordinate rettangolari?

Il sistema di coordinate cartesiano prende il nome da René Descartes (1596-1650), il noto matematico e filosofo francese, che fu tra i primi a descriverne le proprietà. Tuttavia, l’evidenza storica mostra che Pierre de Fermat (1601-1665), anche lui matematico e studioso francese, ha fatto di più per sviluppare il sistema cartesiano che Cartesio.

Per capire meglio la natura del piano cartesiano pianoè auspicabile iniziare con la linea dei numeri. Comincia con la linea L e lascia che L stia per un asse dei numeri (vedi figura 1). Su L scegli un puntoO, e che questo punto designi il punto zero o l’origine. Lasciamo che la distanza a destra di O sia considerata come positiva; a sinistra come negativa. Ora scegliamo un altro punto, A, a destra di O su L. Che questo punto corrisponda al numero 1. Possiamo usare questa distanza tra O e A per servire come unità con la quale possiamo localizzare B, C, D. per corrispondere ai numeri +1, +2, +3, +4. Ora ripetiamo questo processo a sinistra di O su L e chiamiamo i punti Q, R, S, T. che possono corrispondere ai numeri -1, -2, -3, -4. Così i punti A, B, C, D. Q, R, S, T. corrispondono all’insieme dei numeri interi (vedi figura 1). Se suddividiamo ulteriormente il segmento OA in d parti uguali, l’1/d rappresenta la lunghezza di ogni parte. Inoltre, se c è un intero positivo, allora c/d rappresenta la lunghezza di c di queste parti. In questo modo possiamo individuare i punti che corrispondono ai numeri razionali tra 0 e 1.

Costruendo rettangoli con le loro basi sulla linea dei numeri siamo in grado di trovare punti che corrispondono ad alcuni numeri irrazionali. Per esempio, nella figura 1, il rettangolo OCPZ ha una base di 3 e un segmento di 2. Usando la Teoria di Pitagora sappiamo che il segmento OP ha una lunghezza pari a √13 . Allo stesso modo, la lunghezza del segmento OW è √10 . I numeri reali hanno la seguente proprietà: a ogni numero reale corrisponde uno e un solo punto sull’asse dei numeri; e viceversa, a ogni punto sull’asse dei numeri corrisponde uno e un solo numero reale.

Cosa succede quando due linee dei numeri, una orizzontale e l’altra verticale, vengono introdotte nel piano? Nel piano cartesiano rettangolare, la posizione di un punto è determinata in riferimento a due perpendicolari perpendicolari chiamate assi delle coordinate. L’intersezione di Figura 1. Illustrazione di Hans & Cassidy. Per gentile concessione di Gale Group. Figura 2. Piano cartesiano Illustrazione di Hans & Cassidy. Per gentile concessione di Gale Group .

Figura 3. Un grafico dei punti P 1(-1, 2); P 2(3/2,3/4); P 3(4,0); P 4(-2, -1). Illustrazione di Hans & Cassidy. Per gentile concessione di Gale Group. Figura 4. Un grafico del triangolo i cui vertici sono i punti P 1(-2,-1), P 2(6,1), e P 3(2,4). Illustrazione di Hans & Cassidy. Per gentile concessione di Gale Group.

questi assi è chiamato origine, e le quattro sezioni in cui gli assi dividono un dato piano sono chiamate quadranti. L’asse verticale è costituito da numeri reali di solito indicati come asse y o asse delle funzioni; l’asse orizzontale è di solito noto come asse x o asse della variabile indipendente variabile indipendente. La direzione a destra dell’asse y lungo l’asse x è presa come positiva; a sinistra è presa come negativa. La direzione sopra l’asse x lungo l’asse y viene presa come positiva; sotto come negativa. Ordinariamente, l’unità di misura lungo gli assi delle coordinate è la stessa per entrambi gli assi, ma a volte è conveniente usare misure diverse per ogni asse.

Il simbolo P1 (x1, y1) è usato per denotare il punto fisso P1. Qui x1 rappresenta la coordinata x (ascissa) ed è la distanza perpendicolare dall’asse y a P1; y1 rappresenta la coordinata y (ordinata) ed è la distanza perpendicolare dall’asse a P1. Nel simbolo P1 (x1,y1), x1 e y1 sono numeri reali. Nessun altro tipo di numeri avrebbe senso qui. Così, osserviamo che per mezzo di un sistema di coordinate rettangolari possiamo mostrare la corrispondenza tra coppie di numeri reali e punti in un piano. Per ogni coppia di numeri reali (x, y) corrisponde uno e un solo punto (P), e viceversa, a ogni punto (P) corrisponde una e una sola coppia di numeri reali (x, y). Diciamo che esiste una corrispondenza uno-a-uno tra i punti di un piano e la coppia di tutti i numeri reali.

L’introduzione di un sistema di coordinate rettangolari ha avuto molti usi, il principale dei quali è stato il concetto di grafico. Con il grafico di un’equazione in due variabili, diciamo x e y, intendiamo l’insieme di tutti i punti le cui coordinate soddisfano l’equazione data. Con il grafico della funzione f(x) si intende il grafico dell’equazione y= f(x). Per tracciare il grafico di un’equazione, sostituiamo i valori ammissibili per una variabile e risolviamo i valori corrispondenti dell’altra variabile. Ogni coppia di valori rappresenta un punto che localizziamo nel sistema di coordinate. Quando abbiamo localizzato un numero sufficiente di tali punti, li uniamo con una curva curva.

In generale, per disegnare il grafico di un’equazione non dipendiamo solo dai punti tracciati che abbiamo a disposizione. Un’ispezione dell’equazione stessa produce alcune proprietà che sono utili per disegnare la curva, come simmetria, asintoti e intercette.

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Chi ha inventato o è stato il pioniere dell’uso del sistema di coordinate rettangolari?

L’idea di associare una coppia ordinata di numeri a punti su una griglia è attribuita al matematico francese Rene’ Descartes del XVII secolo. La griglia è spesso chiamata sistema di coordinate rettangolari, o sistema di coordinate cartesiane dal nome del suo inventore.

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Chi ha veramente sviluppato il sistema di coordinate che usiamo oggi nella vita reale?

Il sistema del piano cartesiano è stato sviluppato dal matematico francese Rene Decartes nel tentativo di descrivere la posizione di qualcosa in un piano. Con questo sviluppo, Decartes è stato in grado di stabilire un collegamento tra due importanti, ma precedentemente separati sotto-discipline -algebra e geometria.

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Quale coordinata è conosciuta come sistema di coordinate rettangolari?

La linea dei numeri orizzontale è chiamata asse delle x. La linea numerica verticale è chiamata asse y. L’asse delle x e l’asse delle y formano insieme il sistema di coordinate rettangolari. Questi assi dividono un piano in quattro regioni, chiamate quadranti.

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Chi ha introdotto il piano cartesiano?

il matematico René Descartes
Un piano cartesiano (dal nome del matematico francese René Descartes, che ne formalizzò l’uso in matematica) è definito da due linee numeriche perpendicolari: l’asse x, che è orizzontale, e l’asse y, che è verticale. Usando questi assi, possiamo descrivere qualsiasi punto del piano usando una coppia ordinata di numeri.

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Chi è il padre della geometria delle coordinate?

René Descartes
L’invenzione delle coordinate cartesiane nel XVII secolo da parte di René Descartes (nome latinizzato: Cartesius) ha rivoluzionato la matematica fornendo il primo collegamento sistematico tra la geometria euclidea e l’algebra.

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Perché René Descartes ha inventato il sistema di coordinate?

Il piano cartesiano prende il nome dal matematico e filosofo francese René Descartes (1596-1650), che introdusse il sistema di coordinate per mostrare come l’algebra potesse essere usata per risolvere problemi geometrici.

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Che cosa è un sistema di coordinate rettangolare risposta?

Il sistema di coordinate rettangolare. consiste in due linee di numeri reali che si intersecano ad angolo retto. … Queste due linee numeriche definiscono una superficie piana chiamata pianoLa superficie piana definita dagli assi x e y, e ogni punto su questo piano è associato a una coppia ordinata di numeri reali (x, y).

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Perché si chiama sistema di coordinate rettangolare?

Il sistema si chiama rettangolare perché l’angolo formato dagli assi nell’origine è di 90 gradi e l’angolo formato dalle misure nel punto p è anch’esso di 90 gradi.

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Chi è l’inventore della geometria delle coordinate?

René Descartes
Il sistema di coordinate che usiamo comunemente è chiamato sistema cartesiano, dal nome del matematico francese René Descartes (1596-1650), che lo sviluppò nel XVII secolo.

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Chi ha introdotto le coordinate polari?

Nel Metodo dei flussi (scritto nel 1671 e pubblicato nel 1736), Sir Isaac Newton fu il primo a considerare le coordinate polari come un metodo per localizzare qualsiasi punto nel piano. Newton esaminò le trasformazioni tra le coordinate polari e altri nove sistemi di coordinate.

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Chi è il padre del sistema cartesiano?

René Descartes (1596-1650) è generalmente considerato il padre della geometria analitica. Il suo nome in latino è Renatius Cartesius – così puoi vedere che la nostra terminologia “piano cartesiano” e “sistema di coordinate cartesiane” derivano dal suo nome!

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Chi è il padre del polinomio?

Il matematico greco Diofanto di Alessandria è il padre dei polinomi.

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Dove si trova l’origine del sistema di coordinate rettangolari?

L’origine di un sistema di coordinate rettangolari è sempre in (0,0), dove il primo 0 è la coordinata x e il secondo 0 è la coordinata y.

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Come si trova il sistema di coordinate rettangolari?

Per creare un sistema di coordinate rettangolari, inizia con una linea di numeri orizzontale. Mostra entrambi i numeri positivi e negativi come hai fatto prima, usando un’unità di scala conveniente. Questa linea numerica orizzontale è chiamata asse delle x. Ora, fai una linea dei numeri verticale che passa per l’asse x a 0.

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Chi è il fondatore della geometria delle coordinate?

René Descartes
Il sistema di coordinate che usiamo comunemente è chiamato sistema cartesiano, dal nome del matematico francese René Descartes (1596-1650), che lo sviluppò nel XVII secolo.

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